Решение неравенства x² - 8x + 12 < 0

Множество решений неравенства 1. Анализ рисунка: На координатной прямой отмечен интервал между числами 2 и 6. Точки выколотые (пустые внутри), что соответствует строгому неравенству. Штриховка находится внутри интервала, значит, решение записывается как \( 2 < x < 6 \). 2. Составление неравенства: Числа 2 и 6 являются корнями соответствующего квадратного трехчлена. По теореме Виета: Сумма корней: \( x_1 + x_2 = 2 + 6 = 8 \) Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = 2 \cdot 6 = 12 \) Квадратный трехчлен имеет вид \( x^2 - (x_1 + x_2)x + (x_1 \cdot x_2) \), то есть: \[ x^2 - 8x + 12 \] Так как заштрихована область между корнями (где парабола с ветвями вверх находится ниже оси \( Ox \)), нам подходит знак "меньше": \[ x^2 - 8x + 12 < 0 \] Правильный ответ: первый вариант. 3. Наименьшее целое значение \( x \): Решением неравенства является интервал \( (2; 6) \). Целые числа, входящие в этот интервал: 3, 4, 5. Наименьшее из них — 3. Запишите наименьшее целое значение \( x \), удовлетворяющее неравенству: 3