Решение линейного неравенства x - 7 > 2(2x + 3) - 5

Линейные неравенства с одной переменной Решим неравенство пошагово: \[ x - 7 > 2(2x + 3) - 5 \] 1. Раскроем скобки в правой части: \[ x - 7 > 4x + 6 - 5 \] 2. Упростим правую часть: \[ x - 7 > 4x + 1 \] 3. Перенесем слагаемые с переменной \( x \) в левую часть, а числа — в правую (не забывая менять знаки при переносе): \[ x - 4x > 1 + 7 \] \[ -3x > 8 \] 4. Разделим обе части неравенства на \(-3\). Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < -\frac{8}{3} \] Анализ результата: - Знак неравенства строгий (\( < \)), значит, точка на координатной прямой должна быть выколотой (пустой внутри). - Решение \( x < -\frac{8}{3} \) означает, что заштрихована область слева от точки \( -\frac{8}{3} \). Смотрим на предложенные варианты: - Вариант 1: точка закрашена, штриховка вправо (не подходит). - Вариант 2: точка закрашена, штриховка влево (не подходит). - Вариант 3: точка выколотая, значение \( -\frac{8}{3} \), штриховка влево. Это соответствует нашему решению. - Вариант 4: точка выколотая, но значение положительное \( \frac{8}{3} \) (не подходит). Правильный ответ: 3.