Задача: Вычислите значение выражения и запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Выражение:
\[ \frac{4,75}{2,5} \]Решение:
1. Чтобы разделить десятичные дроби, удобно сначала избавиться от десятичных знаков в делителе. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 10, чтобы переместить запятую в знаменателе на один знак вправо.
\[ \frac{4,75 \cdot 10}{2,5 \cdot 10} = \frac{47,5}{25} \]2. Теперь выполним деление 47,5 на 25 столбиком.
47,5 | 25
-25 | ---
--- | 1,9
225
-225
----
0
Пояснение деления столбиком:
- Делим 47 на 25. Получаем 1. Записываем 1 в частное.
- Умножаем 1 на 25, получаем 25. Вычитаем 25 из 47: \(47 - 25 = 22\).
- Сносим следующую цифру (5). Так как мы перешли через запятую, ставим запятую в частном. Получаем 225.
- Делим 225 на 25. Получаем 9. Записываем 9 в частное.
- Умножаем 9 на 25, получаем 225. Вычитаем 225 из 225: \(225 - 225 = 0\).
Ответ: 1.9