Решение линейного неравенства: (2x - 3)/4 + 1 > 4 - (2 + x)/3

Линейные неравенства Решим неравенство пошагово: \[ \frac{2x - 3}{4} + 1 > 4 - \frac{2 + x}{3} \] 1. Избавимся от знаменателей, умножив обе части неравенства на наименьший общий знаменатель для 4 и 3, то есть на 12: \[ 12 \cdot \left( \frac{2x - 3}{4} \right) + 12 \cdot 1 > 12 \cdot 4 - 12 \cdot \left( \frac{2 + x}{3} \right) \] \[ 3(2x - 3) + 12 > 48 - 4(2 + x) \] 2. Раскроем скобки: \[ 6x - 9 + 12 > 48 - 8 - 4x \] 3. Упростим обе части: \[ 6x + 3 > 40 - 4x \] 4. Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \[ 6x + 4x > 40 - 3 \] \[ 10x > 37 \] 5. Разделим на 10: \[ x > 3,7 \] Полученное решение в виде промежутка: \[ (3,7; +\infty) \] Правильный вариант ответа: третий. 6. Укажите наименьшее целое решение неравенства: Так как \( x \) должен быть строго больше \( 3,7 \), первым целым числом, удовлетворяющим этому условию, является 4. Наименьшее целое решение: 4