Решение системы нелинейных уравнений методом сложения

Метод сложения для систем нелинейных уравнений Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x^2 + 2y = 6 \\ 5x^2 - 2y = 18 \end{cases} \] 1. Сложим левые и правые части уравнений системы, чтобы исключить переменную \( y \): \[ (x^2 + 2y) + (5x^2 - 2y) = 6 + 18 \] \[ 6x^2 = 24 \] 2. Найдем значения \( x \): \[ x^2 = \frac{24}{6} \] \[ x^2 = 4 \] \[ x_1 = -2, \quad x_2 = 2 \] 3. Найдем соответствующие значения \( y \), подставив \( x^2 = 4 \) в первое уравнение системы: \[ 4 + 2y = 6 \] \[ 2y = 6 - 4 \] \[ 2y = 2 \] \[ y = 1 \] Таким образом, мы получили две пары решений: \( (-2; 1) \) и \( (2; 1) \). Заполним поля ответа: Наименьшее значение \( x \) и соответствующее ему значение \( y \): \( (-2; 1) \) Наибольшее значение \( x \) и соответствующее ему значение \( y \): \( (2; 1) \)