Решение системы неравенств: 15 - 5x > 0 и 3x + 8 < 20

Система неравенств Решим каждое неравенство системы по отдельности: \[ \begin{cases} 15 - 5x > 0 \\ 3x + 8 < 20 \end{cases} \] 1. Решаем первое неравенство: \[ 15 - 5x > 0 \] Перенесем 15 в правую часть: \[ -5x > -15 \] Разделим обе части на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < \frac{-15}{-5} \] \[ x < 3 \] 2. Решаем второе неравенство: \[ 3x + 8 < 20 \] Перенесем 8 в правую часть: \[ 3x < 20 - 8 \] \[ 3x < 12 \] Разделим обе части на 3: \[ x < \frac{12}{3} \] \[ x < 4 \] 3. Найдем пересечение полученных решений: \[ \begin{cases} x < 3 \\ x < 4 \end{cases} \] Числа, которые одновременно меньше 3 и меньше 4, — это числа, которые меньше 3. Следовательно, общим решением является интервал: \[ (-\infty; 3) \] Правильный вариант ответа: третий.