Решение задач: Площадь комнаты и периметр прямоугольника

Задание 1. Решение: 1) Найдем общую площадь комнаты, перемножив ее длину и ширину: \[ S_{комн} = 4,5 \cdot 5,2 = 23,4 \text{ (м}^2\text{)} \] 2) Чтобы найти площадь свободной части, нужно из общей площади вычесть площадь, которую занимает шкаф: \[ S_{своб} = 23,4 - 2 = 21,4 \text{ (м}^2\text{)} \] Ответ: 21,4 \( \text{м}^2 \). Задание 2. Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \). Нам нужно найти целые числа, произведение которых равно 12. Возможные варианты сторон: 1) \( a = 1 \text{ см}, b = 12 \text{ см} \). Периметр: \( P = 2 \cdot (1 + 12) = 26 \text{ см} \). 2) \( a = 2 \text{ см}, b = 6 \text{ см} \). Периметр: \( P = 2 \cdot (2 + 6) = 16 \text{ см} \). 3) \( a = 3 \text{ см}, b = 4 \text{ см} \). Периметр: \( P = 2 \cdot (3 + 4) = 14 \text{ см} \). Для тетради выберем вариант со сторонами 3 см и 4 см. (В тетради нужно нарисовать прямоугольник по клеткам: 6 клеток на 8 клеток, если 1 см = 2 клетки). Ответ: стороны 3 см и 4 см, периметр 14 см. Задание 3. Решение: 1) Переведем размеры кухни в сантиметры: \[ 3 \text{ м} = 300 \text{ см}, \quad 4 \text{ м} = 400 \text{ см} \] 2) Найдем площадь пола кухни: \[ S_{пола} = 300 \cdot 400 = 120000 \text{ (см}^2\text{)} \] 3) Найдем площадь одной плитки: \[ S_{плитки} = 20 \cdot 20 = 400 \text{ (см}^2\text{)} \] 4) Найдем количество плиток: \[ N = 120000 : 400 = 300 \text{ (шт.)} \] 5) Найдем количество упаковок, если в одной 10 штук: \[ K = 300 : 10 = 30 \text{ (уп.)} \] Ответ: 1) 300 плиток; 2) 30 упаковок.