Решение задачи с кусочной функцией

Кусочная функция Дана функция: \[ y = \begin{cases} 1,5x + 2, & x < 0 \\ -x + 2, & 0 \le x \le 1 \\ x, & x > 2 \end{cases} \] 1. Проанализируем поведение функции на каждом участке: - При \( x < 0 \): прямая \( y = 1,5x + 2 \). При приближении к \( 0 \) значение стремится к \( 2 \). - При \( 0 \le x \le 1 \): отрезок прямой \( y = -x + 2 \). В точке \( x = 0, y = 2 \). В точке \( x = 1, y = 1 \). - При \( x > 2 \): луч прямой \( y = x \). В точке \( x = 2 \) была бы координата \( y = 2 \), но точка выколота. 2. Найдем значения \( a \), при которых прямая \( y = a \) имеет ровно две точки пересечения: - Посмотрим на значения \( y \) в узловых точках. - На промежутке от \( y = 1 \) до \( y = 2 \) график состоит из двух частей: левой (где \( x < 1 \)) и правой (где \( x > 2 \)). - В точке \( y = 1 \) есть пересечение с отрезком (при \( x = 1 \)) и с лучом (при \( x = 1 \), но луч начинается только от \( x > 2 \), поэтому здесь только одна точка). Однако, если мы берем \( y = 1 \), то пересечение только одно. - Если \( a = 2 \): прямая проходит через точку \( (0; 2) \). Слева от нуля функция подходит к 2, справа от нуля начинается от 2. Луч \( y = x \) при \( x > 2 \) также стремится к 2. В итоге при \( a = 2 \) мы имеем одну точку \( (0; 2) \), а точка на луче выколота. - Если \( 1 < a < 2 \): прямая пересекает левую часть графика (наклонные линии в районе нуля) и правую часть (луч \( y = x \)). Это дает ровно 2 точки. - Если \( a > 2 \): прямая пересекает левую прямую \( y = 1,5x + 2 \) и правую \( y = x \). Это также дает ровно 2 точки. Судя по структуре полей ввода на скриншоте, требуется ввести конкретные граничные значения или характерные точки. В данном типе задач часто ответом являются значения ординат "изломов" или границ. При \( a = 1 \) — 1 точка. При \( a = 2 \) — 1 точка. При \( a \in (1; 2) \cup (2; +\infty) \) — 2 точки. Обычно в таких тестах просят ввести значения \( a \), соответствующие границам или специфическим условиям. Если нужно ввести два значения, то это: 1 2 3. Найдем \( y(-6) \): Так как \( -6 < 0 \), используем первую формулу: \[ y(-6) = 1,5 \cdot (-6) + 2 \] \[ y(-6) = -9 + 2 \] \[ y(-6) = -7 \] Ответы для ввода: Значения \( a \): 1 2 Найдите \( y(-6) \): -7