Решение задачи: Степенная функция y = x^5

Степенная функция Дана функция \( y = x^5 \). 1. В каких координатных четвертях расположен график данной функции? Функция \( y = x^5 \) является нечетной, так как показатель степени (5) — нечетное число. - Если \( x > 0 \), то \( y > 0 \) (I четверть). - Если \( x < 0 \), то \( y < 0 \) (III четверть). Ответ: I четверть, III четверть. 2. Проверим, проходит ли график через точку \( A(-3; 243) \): Подставим \( x = -3 \) в уравнение функции: \[ y = (-3)^5 \] \[ y = - (3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3) \] \[ y = -243 \] Так как полученное значение \( -243 \) не равно \( 243 \), точка \( A \) не лежит на графике. Ответ: не проходит. 3. Проверим, проходит ли график через точку \( B(-2; -32) \): Подставим \( x = -2 \) в уравнение функции: \[ y = (-2)^5 \] \[ y = - (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \] \[ y = -32 \] Полученное значение совпадает с координатой \( y \) точки \( B \). Ответ: проходит. Итоговые ответы для тетради: 1. Четверти: I и III. 2. Через точку \( A(-3; 243) \) график не проходит. 3. Через точку \( B(-2; -32) \) график проходит.