Решение задачи: Квадрат ABCD и перпендикуляр KB

Для решения этой задачи проанализируем свойства каждой фигуры, исходя из условия: \(ABCD\) — квадрат, \(KB \perp (ABC)\), и \(KB = AB\). 1. Анализ \(\triangle KAB\): Так как \(KB\) — перпендикуляр к плоскости квадрата, то \(KB \perp AB\), значит \(\angle KBA = 90^{\circ}\) (треугольник прямоугольный). По условию \(KB = AB\), значит треугольник равнобедренный. В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны по \(45^{\circ}\). Свойства: - имеет один прямой угол; - имеет два одинаковых угла. 2. Анализ \(\triangle ABC\): Так как \(ABCD\) — квадрат, то \(\angle ABC = 90^{\circ}\) (треугольник прямоугольный). Стороны квадрата равны: \(AB = BC\), значит треугольник равнобедренный. Свойства: - имеет один прямой угол; - имеет два одинаковых угла. 3. Анализ \(\triangle KCD\): Так как \(KB \perp (ABC)\) и \(BC \perp CD\) (стороны квадрата), то по теореме о трех перпендикулярах наклонная \(KC \perp CD\). Значит, \(\angle KCD = 90^{\circ}\) (треугольник прямоугольный). Найдем стороны: пусть сторона квадрата равна \(a\). Тогда \(CD = a\). Из \(\triangle KBC\): \(KC = \sqrt{KB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}\). Так как \(KC \neq CD\), треугольник не является равнобедренным. Свойства: - имеет один прямой угол. Ниже приведены выбранные ответы для записи: 1. \(\triangle KAB\) - имеет два одинаковых угла - имеет один прямой угол 2. \(\triangle ABC\) - имеет два одинаковых угла - имеет один прямой угол 3. \(\triangle KCD\) - имеет один прямой угол