Решение задачи 5.3: Расчет погрешностей вольтметра

Задача 5.3 Дано: Показания образцового вольтметра: \( U_0 = 7.5 \) В. Показания поверяемого вольтметра: \( U_x = 7.65 \) В. Предел измерения вольтметра: \( U_{max} = 10 \) В. Найти: Абсолютную погрешность \( \Delta U \), относительную погрешность \( \delta \), класс точности \( \gamma \). Решение: 1. Найдем абсолютную погрешность измерения как разность между показаниями поверяемого и образцового приборов: \[ \Delta U = U_x - U_0 \] \[ \Delta U = 7.65 - 7.5 = 0.15 \text{ В} \] 2. Найдем относительную погрешность, которая определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению (показанию образцового прибора): \[ \delta = \frac{\Delta U}{U_0} \cdot 100\% \] \[ \delta = \frac{0.15}{7.5} \cdot 100\% = 2\% \] 3. Класс точности аналогового прибора определяется через приведенную погрешность. Приведенная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к предельному значению шкалы прибора: \[ \gamma = \frac{\Delta U}{U_{max}} \cdot 100\% \] \[ \gamma = \frac{0.15}{10} \cdot 100\% = 1.5\% \] Согласно ГОСТ, класс точности выбирается из стандартного ряда значений (например, 0.5; 1.0; 1.5; 2.5). Полученное значение 1.5 соответствует стандартному классу точности. Ответ: \( \Delta U = 0.15 \) В; \( \delta = 2\% \); класс точности 1.5.