Решение: Раскрытие скобок (3x - 7)(-2x + 1)

Задание 2 Раскройте скобки: \( (3x - 7)(-2x + 1) \). Решение: Для умножения многочлена на многочлен необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные результаты: \[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \] Применим это правило к нашему выражению: 1) Умножаем \( 3x \) на члены второй скобки: \( 3x \cdot (-2x) = -6x^2 \) \( 3x \cdot 1 = 3x \) 2) Умножаем \( -7 \) на члены второй скобки: \( -7 \cdot (-2x) = 14x \) \( -7 \cdot 1 = -7 \) 3) Записываем все слагаемые вместе: \[ -6x^2 + 3x + 14x - 7 \] 4) Приводим подобные слагаемые (\( 3x \) и \( 14x \)): \[ -6x^2 + 17x - 7 \] Ответ: \( -6x^2 + 17x - 7 \).