Упрощение выражения 6(-3x + 7) - 2x(x - 9) - 31: Решение

Задание 6 Упростите выражение \( 6(-3x + 7) - 2x(x - 9) - 31 \). Решение: 1) Раскроем первые скобки, умножив 6 на каждое слагаемое внутри: \[ 6 \cdot (-3x) + 6 \cdot 7 = -18x + 42 \] 2) Раскроем вторые скобки, умножив \(-2x\) на каждое слагаемое внутри (помним, что при умножении минуса на минус получается плюс): \[ -2x \cdot x - 2x \cdot (-9) = -2x^2 + 18x \] 3) Запишем все выражение целиком: \[ -18x + 42 - 2x^2 + 18x - 31 \] 4) Приведем подобные слагаемые: Слагаемые \( -18x \) и \( 18x \) взаимно уничтожаются (в сумме дают 0). Сложим числа: \( 42 - 31 = 11 \). Остается: \[ -2x^2 + 11 \] Ответ: \( -2x^2 + 11 \)