Решение задачи: 2a(a - 2b) - b(a - b) - b(b - 1) при a = -0,5, b = -0,4

Задание 10 Найдите значение выражения \( 2a(a - 2b) - b(a - b) - b(b - 1) \) при \( a = -0,5 \); \( b = -0,4 \). Решение: 1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки: \[ 2a^2 - 4ab - (ab - b^2) - (b^2 - b) \] \[ 2a^2 - 4ab - ab + b^2 - b^2 + b \] 2) Приведем подобные слагаемые. Заметим, что \( b^2 \) и \( -b^2 \) взаимно уничтожаются: \[ 2a^2 + (-4ab - ab) + (b^2 - b^2) + b \] \[ 2a^2 - 5ab + b \] 3) Подставим значения \( a = -0,5 \) и \( b = -0,4 \) в упрощенное выражение: \[ 2 \cdot (-0,5)^2 - 5 \cdot (-0,5) \cdot (-0,4) + (-0,4) \] 4) Выполним вычисления по действиям: - Возведем в квадрат: \( (-0,5)^2 = 0,25 \). - Умножим: \( 2 \cdot 0,25 = 0,5 \). - Умножим три числа: \( 5 \cdot (-0,5) \cdot (-0,4) = 5 \cdot 0,2 = 1 \). - Подставим результаты: \[ 0,5 - 1 - 0,4 \] 5) Финальный расчет: \[ 0,5 - 1 = -0,5 \] \[ -0,5 - 0,4 = -0,9 \] Ответ: -0,9