Решение задачи 5.13: Абсолютная погрешность вольтметра

Задача 5.13 Дано: Класс точности цифрового вольтметра: \( c/d = 0.03/0.01 \). Предел измерения: \( U_k = 1000 \) В. Измеренное значение (отсчет): \( U = 346.4 \) В. Найти: Абсолютную погрешность \( \Delta U \), запись результата. Решение: Для цифровых приборов, класс точности которых обозначен двумя числами \( c/d \), абсолютная погрешность рассчитывается по формуле: \[ \Delta U = \pm \left[ c + d \cdot \left( \frac{U_k}{U} - 1 \right) \right] \cdot \frac{U}{100} \] Подставим значения из условия задачи: \[ \Delta U = \pm \left[ 0.03 + 0.01 \cdot \left( \frac{1000}{346.4} - 1 \right) \right] \cdot \frac{346.4}{100} \] Выполним вычисления по действиям: 1) Отношение предела к показанию: \( \frac{1000}{346.4} \approx 2.8868 \) 2) Разность в скобках: \( 2.8868 - 1 = 1.8868 \) 3) Умножение на коэффициент \( d \): \( 0.01 \cdot 1.8868 = 0.018868 \) 4) Сумма с коэффициентом \( c \): \( 0.03 + 0.018868 = 0.048868 \) 5) Итоговая абсолютная погрешность: \[ \Delta U = \pm 0.048868 \cdot 3.464 \approx \pm 0.16927 \text{ В} \] Округляем погрешность до двух значащих цифр (согласно правилам метрологии): \[ \Delta U \approx \pm 0.17 \text{ В} \] Запись результата измерения производится с тем же количеством знаков после запятой, что и у погрешности: \[ U = (346.40 \pm 0.17) \text{ В} \] Ответ: \( \Delta U = 0.17 \) В; результат измерения: \( (346.40 \pm 0.17) \) В.