Решение задачи про спички: выигрышная стратегия для Беллы

Для решения этой задачи воспользуемся теорией игр и понятием выигрышных позиций. 1. Выигрывает тот, кто забирает последние спички. Это значит, что если перед ходом игрока на столе осталось 1, 2 или 3 спички, он забирает их все и побеждает. Эти позиции (1, 2, 3) являются выигрышными для того, чей сейчас ход. 2. Позиция 4 является проигрышной. Сколько бы спичек ни взял игрок (1, 2 или 3), на столе останется 3, 2 или 1 спичка соответственно. В любом из этих случаев следующий игрок сможет забрать всё оставшееся и выиграть. 3. Чтобы Белла точно выиграла, она должна своим первым ходом оставить Пётру проигрышную позицию, то есть 4 спички. 4. Изначально на столе 6 спичек. Чтобы осталось 4, Белла должна взять: \[ 6 - 4 = 2 \] Проверка: Белла берет 2 спички (остается 4). Если Пётр берет 1, Белла берет 3 и побеждает. Если Пётр берет 2, Белла берет 2 и побеждает. Если Пётр берет 3, Белла берет 1 и побеждает. Ответ: 2