Решение задачи: Дострой куб

Задача: Дострой куб Условие: Нам дана фигура из красных кубиков, которую нужно дополнить до целого куба без пустот. Стороны куба должны быть равны. Решение: 1. Определим размер итогового куба. По рисунку видно, что основание красной фигуры имеет размер \(3 \times 3\) кубика, а максимальная высота составляет \(3\) кубика. Следовательно, нам нужно собрать куб размером \(3 \times 3 \times 3\). 2. Посчитаем общее количество кубиков в полном кубе: \[V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ кубиков}\] 3. Посчитаем, сколько красных кубиков уже есть: - Нижний слой: \(3 \times 3 = 9\) кубиков. - Средний слой: \(2 \times 2 = 4\) кубика. - Верхний слой: \(1\) кубик. Итого: \(9 + 4 + 1 = 14\) кубиков. 4. Вычислим, сколько кубиков не хватает: \[27 - 14 = 13 \text{ кубиков}\] 5. Анализируем предложенные синие детали: - Большая синяя деталь (в центре) состоит из \(8\) кубиков. - Фиолетовая деталь состоит из \(2\) кубиков. - Оранжевая деталь состоит из \(3\) кубиков. Сумма кубиков в этих деталях: \(8 + 2 + 3 = 13\). Это как раз то количество, которое нам нужно. Инструкция для выполнения в приложении: Чтобы достроить куб, нужно перетащить все три детали (синюю, фиолетовую и оранжевую) в пустые места красной фигуры. - Сначала установите большую синюю деталь в пустой угол \(2 \times 2 \times 2\). - Затем добавьте оранжевую и фиолетовую детали в оставшиеся пустоты по краям средних рядов, чтобы заполнить слои до квадратов \(3 \times 3\). Ответ: Для завершения куба нужно использовать все предложенные детали, так как их суммарный объем \(13\) кубиков восполняет недостающую часть до полного куба \(3 \times 3 \times 3\).