Движение электрона в магнитном поле: решение задачи

Вопрос: В каком из приведенных на рисунке случаев электрон, влетающий в однородное магнитное поле, будет двигаться по винтовой линии? Ответ: Правильным является вариант под номером 3. Обоснование: Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла \( \alpha \) между вектором скорости \( \vec{v} \) и вектором магнитной индукции \( \vec{B} \). Сила Лоренца определяется формулой: \[ F = |q| \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha \] Разберем все случаи, представленные на рисунке: 1. Случай 1: Вектор скорости \( \vec{v} \) параллелен вектору \( \vec{B} \) (\( \alpha = 0^\circ \)). В этом случае \( \sin 0^\circ = 0 \), сила Лоренца не действует (\( F = 0 \)), и электрон продолжает двигаться прямолинейно и равномерно. 2. Случай 2: Вектор скорости \( \vec{v} \) перпендикулярен вектору \( \vec{B} \) (\( \alpha = 90^\circ \)). Сила Лоренца максимальна и сообщает частице центростремительное ускорение. Электрон будет двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. 3. Случай 3: Вектор скорости \( \vec{v} \) направлен под острым углом \( \alpha \) к вектору \( \vec{B} \). В этом случае скорость можно разложить на две составляющие: - Параллельную полю (\( v_{||} = v \cdot \cos \alpha \)), которая обеспечивает равномерное движение вдоль линий поля. - Перпендикулярную полю (\( v_{\perp} = v \cdot \sin \alpha \)), которая заставляет электрон вращаться по окружности. Сложение этих двух движений (вращательного и поступательного) дает движение по винтовой линии (спирали).