Затухающие колебания: определение и решение задачи

Вопрос: Затухающими называются колебания, ... Ответ: Правильным является вариант под номером 3. Определение: Затухающими называются колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. Обоснование: В реальных условиях любая колебательная система теряет энергию из-за сил сопротивления (трения в механических системах или активного сопротивления в электрических цепях). Поскольку энергия колебаний прямо пропорциональна квадрату амплитуды, потеря энергии приводит к постепенному уменьшению размаха колебаний до их полной остановки. Разбор других вариантов: 1. Первое утверждение описывает вынужденные колебания, которые происходят под действием внешней периодической силы. 2. Второе утверждение неверно, так как при затухании в первую очередь уменьшается амплитуда. Частота затухающих колебаний остается практически постоянной (хотя она чуть меньше частоты собственных незатухающих колебаний той же системы). Уравнение амплитуды затухающих колебаний имеет вид: \[ A(t) = A_0 \cdot e^{-\beta t} \] где \( A_0 \) — начальная амплитуда, \( \beta \) — коэффициент затухания, \( t \) — время. Из формулы видно, что с ростом времени \( t \) значение амплитуды \( A(t) \) стремится к нулю.