Решение системы линейных уравнений в Simulink (Algebraic Constraint): Разбор ошибки

На представленных изображениях показана реализация решения системы линейных уравнений в среде Simulink (MATLAB) с использованием блоков Algebraic Constraint. Однако, судя по значениям в блоках Display, в схеме допущены ошибки при соединении сигналов или в коэффициентах, так как полученные численные значения не совпадают с аналитическим решением системы. Проанализируем структуру и найдем ошибки: 1. Описание блоков: Блок Algebraic Constraint решает уравнение \( f(z) = 0 \). На его вход подается сумма всех членов уравнения, а на выходе получается значение переменной. В данной схеме: Выход первого блока — \( x_3 \) Выход второго блока — \( x_1 \) Выход третьего блока — \( x_2 \) Выход четвертого блока — \( x_4 \) 2. Анализ первого уравнения (блок Add): Согласно исходной системе: \( 8x_1 + 4x_2 - 6x_3 + 18 = 0 \). На блоке Add мы видим коэффициенты: 8, 4, -6 и константу 18. Это соответствует первому уравнению. Однако, если проследить линии связи, можно заметить, что сигналы от выходов \( x_1, x_2, x_3, x_4 \) могут быть перепутаны местами при подаче на Gain-блоки. 3. Почему значения на дисплеях неверные: В правильно собранной модели значения должны быть: \( x_1 = -5 \) (Display 1) \( x_2 = 1 \) (Display 3) \( x_3 = -3 \) (Display) \( x_4 = 4 \) (Display 2) На скриншоте мы видим дробные значения (например, -0.1765, 1.529), что говорит о неверной топологии связей. 4. Как исправить схему в тетради (рекомендации): Для того чтобы схема работала верно, нужно строго соблюдать соответствие переменных: - К блоку Add (уравнение 1) должны прийти: \( x_1 \) через Gain(8), \( x_2 \) через Gain(4), \( x_3 \) через Gain(-6) и Constant(18). - К блоку Add1 (уравнение 2) должны прийти: \( x_1 \) через Gain(-2), \( x_3 \) через Gain(-4), \( x_4 \) через Gain(-6) и Constant(2). - К блоку Add3 (уравнение 3) должны прийти: \( x_1 \) через Gain(6), \( x_2 \) через Gain(4), \( x_3 \) через Gain(4), \( x_4 \) через Gain(6) и Constant(14). - К блоку Add2 (уравнение 4) должны прийти: \( x_1 \) через Gain(4), \( x_2 \) через Gain(6), \( x_3 \) через Gain(8), \( x_4 \) через Gain(8) и Constant(6). Вывод: На фото представлена попытка моделирования системы, но из-за ошибок в коммутации сигналов между блоками (перепутанные линии \( x_n \)) или неверно заданных параметров внутри Gain-блоков, полученные результаты (Display) являются ошибочными. Правильные ответы для этой системы были вычислены ранее: \( \{-5; 1; -3; 4\} \).