Решение задачи: заполнение таблицы 4x4 с заданными суммами

Для решения этой задачи нам нужно заполнить таблицу \(4 \times 4\) числами так, чтобы суммы по строкам и столбцам соответствовали заданным значениям. Суммы по строкам (слева): \(2, 3, 1, 9\). Суммы по столбцам (сверху): \(2, 8, 1, 4\). Заметим, что общая сумма всех чисел в таблице должна быть одинаковой как по строкам, так и по столбцам: \[2 + 3 + 1 + 9 = 15\] \[2 + 8 + 1 + 4 = 15\] Условие выполняется. Ниже представлено решение, которое можно переписать в тетрадь в виде таблицы: Строка 1 (сумма 2): \(0, 2, 0, 0\) Строка 2 (сумма 3): \(2, 1, 0, 0\) Строка 3 (сумма 1): \(0, 0, 1, 0\) Строка 4 (сумма 9): \(0, 5, 0, 4\) Проверим суммы по столбцам: Столбец 1: \(0 + 2 + 0 + 0 = 2\) (верно) Столбец 2: \(2 + 1 + 0 + 5 = 8\) (верно) Столбец 3: \(0 + 0 + 1 + 0 = 1\) (верно) Столбец 4: \(0 + 0 + 0 + 4 = 4\) (верно) Итоговая таблица для заполнения: \[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|} \hline 0 & 2 & 0 & 0 & 2 \\ \hline 2 & 1 & 0 & 0 & 3 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 5 & 0 & 4 & 9 \\ \hline \hline 2 & 8 & 1 & 4 & \\ \hline \end{array} \] В пустые клетки на картинке нужно поставить фишки с соответствующими номиналами. Если фишки имеют только номинал "1", то в клетку ставится количество фишек, равное числу в таблице. Например, в клетку второй строки второго столбца нужно положить 1 фишку, а в клетку четвертой строки второго столбца — 5 фишек.