Решение уравнений с дробями: 2:x = 7/4 и x : 21/45 = 5/14

Найдите неизвестное x: а) \( 2 : x = \frac{7}{4} \) Чтобы найти делитель \( x \), нужно делимое разделить на частное: \[ x = 2 : \frac{7}{4} \] При делении на дробь мы заменяем деление умножением на обратную дробь: \[ x = 2 \cdot \frac{4}{7} \] \[ x = \frac{2 \cdot 4}{7} \] \[ x = \frac{8}{7} \] Выделим целую часть: \[ x = 1\frac{1}{7} \] Ответ: \( x = 1\frac{1}{7} \) б) \( x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14} \) Сначала сократим дробь \( \frac{21}{45} \) на 3: \[ \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ x : \frac{7}{15} = \frac{5}{14} \] Чтобы найти делимое \( x \), нужно частное умножить на делитель: \[ x = \frac{5}{14} \cdot \frac{7}{15} \] Запишем под одну черту и сократим (7 и 14 на 7, 5 и 15 на 5): \[ x = \frac{5 \cdot 7}{14 \cdot 15} \] \[ x = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{1}{6} \] Ответ: \( x = \frac{1}{6} \)