Решение уравнения x^2 - 6x + 5 = 0

Задание №9 Решите уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Решение: Данное уравнение является квадратным. Решим его через дискриминант. Выпишем коэффициенты: \(a = 1, b = -6, c = 5\). Находим дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16\] Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. Находим их по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[\sqrt{D} = \sqrt{16} = 4\] \[x_1 = \frac{6 + 4}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5\] \[x_2 = \frac{6 - 4}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1\] Сравним полученные корни: \(1 < 5\). Меньший из корней равен 1. Ответ: 1 Задание №10 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. Решение: События «ручка пишет плохо» и «ручка пишет хорошо» являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Пусть \(P(A)\) — вероятность того, что ручка пишет плохо, а \(P(\bar{A})\) — вероятность того, что ручка пишет хорошо. По условию \(P(A) = 0,02\). Тогда: \[P(\bar{A}) = 1 - P(A)\] \[P(\bar{A}) = 1 - 0,02 = 0,98\] Ответ: 0,98