Решение задач 12 и 13: Перевод температуры и система неравенств

Задание 12 Дано: \[ t_F = -85 \] \[ t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \] Решение: Подставим значение температуры по Фаренгейту в формулу: \[ t_C = \frac{5}{9}(-85 - 32) \] \[ t_C = \frac{5}{9}(-117) \] Разделим -117 на 9: \[ -117 : 9 = -13 \] Теперь умножим результат на 5: \[ t_C = 5 \cdot (-13) = -65 \] Ответ: -65. Задание 13 Решим систему неравенств: \[ \begin{cases} -27 + 3x > 0 \\ 6 - 3x < -6 \end{cases} \] Решим первое неравенство: \[ -27 + 3x > 0 \] \[ 3x > 27 \] \[ x > 9 \] Решим второе неравенство: \[ 6 - 3x < -6 \] \[ -3x < -6 - 6 \] \[ -3x < -12 \] При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x > 4 \] Объединим полученные решения: \[ \begin{cases} x > 9 \\ x > 4 \end{cases} \] Так как число 9 больше числа 4, то общим решением системы будет промежуток, где выполняются оба условия одновременно, то есть: \[ x > 9 \] Этому решению соответствует рисунок под номером 4. Ответ: 4.