Задача: Площадь круга при длине окружности 14π

Задача 4. Площадь круга Длина окружности равна \( 14\pi \). Чему равна площадь соответствующего ей круга? В ответ запишите \( \frac{S}{\pi} \). Решение: Дано: \( C = 14\pi \) Найти: \( \frac{S}{\pi} \) — ? 1. Сначала найдем радиус окружности \( R \). Используем формулу длины окружности: \[ C = 2\pi R \] Подставим значение \( C \): \[ 14\pi = 2\pi R \] Разделим обе части уравнения на \( 2\pi \): \[ R = \frac{14\pi}{2\pi} = 7 \] 2. Теперь найдем площадь круга \( S \) по формуле: \[ S = \pi R^2 \] Подставим найденный радиус: \[ S = \pi \cdot 7^2 = 49\pi \] 3. По условию задачи в ответ нужно записать значение \( \frac{S}{\pi} \): \[ \frac{S}{\pi} = \frac{49\pi}{\pi} = 49 \] Ответ: 49.