Длина окружности и дуги: поиск радиуса (Решение)

Задача: Длина окружности и дуги: поиск радиуса Длина окружности \( 50\pi \). Найдите радиус этой окружности. Решение: Дано: \( C = 50\pi \) Найти: \( R \) — ? 1. Вспомним формулу, по которой вычисляется длина окружности через её радиус: \[ C = 2\pi R \] 2. Подставим известное значение длины окружности в эту формулу: \[ 50\pi = 2\pi R \] 3. Чтобы найти радиус \( R \), необходимо разделить обе части уравнения на \( 2\pi \): \[ R = \frac{50\pi}{2\pi} \] 4. Сократим дробь на \( \pi \) и выполним деление чисел: \[ R = \frac{50}{2} = 25 \] Ответ: 25.