Решение неполных квадратных уравнений. Карточка №1

Ниже представлено решение уравнений из Карточки №1. Оформление выполнено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. Карточка №1. Неполные квадратные уравнения. 1) \(3x^2 - 12 = 0\) \(3x^2 = 12\) \(x^2 = 4\) \(x_1 = 2, x_2 = -2\) Ответ: \(\pm 2\). 2) \(2x^2 + 6x = 0\) \(2x(x + 3) = 0\) \(2x = 0\) или \(x + 3 = 0\) \(x_1 = 0, x_2 = -3\) Ответ: \(0; -3\). 3) \(7x^2 - 14 = 0\) \(7x^2 = 14\) \(x^2 = 2\) \(x_1 = \sqrt{2}, x_2 = -\sqrt{2}\) Ответ: \(\pm \sqrt{2}\). 4) \(x^2 - 3x = 0\) \(x(x - 3) = 0\) \(x_1 = 0, x_2 = 3\) Ответ: \(0; 3\). 5) \(10x + 2x^2 = 0\) \(2x(5 + x) = 0\) \(2x = 0\) или \(5 + x = 0\) \(x_1 = 0, x_2 = -5\) Ответ: \(0; -5\). 6) \(2x^2 + 9 = 0\) \(2x^2 = -9\) \(x^2 = -4,5\) Так как квадрат числа не может быть отрицательным, корней нет. Ответ: корней нет. 7) \(x^2 - 16 = 0\) \(x^2 = 16\) \(x_1 = 4, x_2 = -4\) Ответ: \(\pm 4\). 8) \(9x^2 - 1 = 0\) \(9x^2 = 1\) \(x^2 = \frac{1}{9}\) \(x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -\frac{1}{3}\) Ответ: \(\pm \frac{1}{3}\). 9) \(3x^2 + 7 = 12x + 7\) Перенесем все слагаемые в левую часть: \(3x^2 - 12x + 7 - 7 = 0\) \(3x^2 - 12x = 0\) \(3x(x - 4) = 0\) \(3x = 0\) или \(x - 4 = 0\) \(x_1 = 0, x_2 = 4\) Ответ: \(0; 4\).