Задача №3: Расчет площади стен и потолка для штукатурки

Задача №3 Дано: L = 6 м (длина) B = 4 м (ширина) H = 3 м (высота) Размеры двери: \( 1,2 \times 2,3 \) м Размеры окна: \( 0,9 \times 1,6 \) м Состав раствора: 1:3 (цемент : песок) Толщина улучшенной штукатурки (по ГОСТ/СНиП): \( \delta = 0,015 \) м (15 мм) Решение: 1. Находим площадь потолка: \[ S_{пот} = L \times B = 6 \times 4 = 24 \text{ м}^2 \] 2. Находим площадь стен (периметр умножить на высоту): \[ S_{стен\_общ} = 2 \times (L + B) \times H = 2 \times (6 + 4) \times 3 = 60 \text{ м}^2 \] 3. Находим площадь проемов (дверь и окно): \[ S_{дв} = 1,2 \times 2,3 = 2,76 \text{ м}^2 \] \[ S_{ок} = 0,9 \times 1,6 = 1,44 \text{ м}^2 \] \[ S_{проемов} = 2,76 + 1,44 = 4,2 \text{ м}^2 \] 4. Определяем чистую площадь стен под штукатурку: \[ S_{стен} = S_{стен\_общ} - S_{проемов} = 60 - 4,2 = 55,8 \text{ м}^2 \] 5. Определяем общий объем штукатурных работ (общая площадь): \[ S_{общ} = S_{пот} + S_{стен} = 24 + 55,8 = 79,8 \text{ м}^2 \] 6. Находим объем необходимого раствора (площадь умножить на толщину слоя): \[ V_{раст} = S_{общ} \times \delta = 79,8 \times 0,015 \approx 1,2 \text{ м}^3 \] 7. Рассчитываем объем компонентов (состав 1:3, всего 4 части): Объем одной части: \[ V_{части} = 1,2 / 4 = 0,3 \text{ м}^3 \] Объем цемента (1 часть): \[ V_{цем} = 0,3 \text{ м}^3 \] Объем песка (3 части): \[ V_{пес} = 0,3 \times 3 = 0,9 \text{ м}^3 \] Ответ: Объем штукатурных работ составляет 79,8 \( \text{м}^2 \); объем цемента — 0,3 \( \text{м}^3 \); объем песка — 0,9 \( \text{м}^3 \).