Задача: Сумма целых чисел между -32 4/7 и 29 5/9

Задание 2. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных между числами \( -32\frac{4}{7} \) и \( 29\frac{5}{9} \). Решение: 1. Определим границы целых чисел. Первое целое число, которое больше \( -32\frac{4}{7} \), это \( -32 \). Последнее целое число, которое меньше \( 29\frac{5}{9} \), это \( 29 \). Таким образом, нам нужно найти сумму целых чисел от \( -32 \) до \( 29 \). 2. Запишем искомую сумму: \[ S = -32 + (-31) + (-30) + (-29) + ... + 0 + ... + 29 \] 3. Заметим, что в этой сумме присутствуют противоположные числа от \( -29 \) до \( 29 \). Сумма противоположных чисел равна нулю: \[ -29 + 29 = 0 \] \[ -28 + 28 = 0 \] и так далее. 4. Следовательно, все слагаемые от \( -29 \) до \( 29 \) при сложении дадут \( 0 \). В сумме останутся только те числа, для которых нет положительной пары: \[ S = -32 + (-31) + (-30) + 0 \] 5. Вычислим итоговое значение: \[ S = -32 - 31 - 30 = -93 \] Ответ: -93.