Найти площадь ромба по периметру и соотношению стороны и высоты

Дано: \(P = 36\) см — периметр ромба \(h = a - 1,1\) см — высота ромба Найти: \(S\) — ? Решение: 1. У ромба все стороны равны. Зная периметр, найдем длину стороны \(a\): \[P = 4 \cdot a\] \[a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9 \text{ см}\] 2. Теперь найдем высоту ромба \(h\), так как по условию она на 1,1 см меньше стороны: \[h = a - 1,1 = 9 - 1,1 = 7,9 \text{ см}\] 3. Площадь ромба вычисляется как произведение стороны на высоту: \[S = a \cdot h\] \[S = 9 \cdot 7,9 = 71,1 \text{ см}^{2}\] Ответ: площадь ромба равна 71,1 \(см^{2}\).