Нахождение высоты параллелограмма: решение задачи

Дано: \(a = 6\) см — меньшая сторона \(b = 12\) см — большая сторона \(h_{b} = 3,9\) см — высота, проведённая к большей стороне Найти: \(h_{a}\) — ? Решение: 1. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: через одну сторону и высоту к ней, или через другую сторону и соответствующую ей высоту. Формула площади: \[S = a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}\] 2. Сначала найдём площадь параллелограмма, используя большую сторону и известную высоту к ней: \[S = 12 \cdot 3,9 = 46,8 \text{ см}^{2}\] 3. Теперь, зная площадь и длину меньшей стороны, найдём высоту \(h_{a}\): \[h_{a} = \frac{S}{a}\] \[h_{a} = \frac{46,8}{6} = 7,8 \text{ см}\] Ответ: высота, проведённая к меньшей стороне, равна 7,8 см. Дополнительный вопрос: Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется? Ответ: Нет. (Величина площади — это объективная характеристика фигуры, и результат вычислений по любой верной формуле всегда будет одинаковым).