Решение задачи: площадь фигуры из 5 квадратов

Дано: Фигура состоит из 5 равных квадратов. \(P_{фигуры} = 7200\) см — периметр двора. Найти: \(S_{фигуры}\) в \(м^{2}\) — ? Решение: 1. Переведем периметр из сантиметров в метры, так как ответ нужно дать в квадратных метрах: \[7200 \text{ см} = 72 \text{ м}\] 2. Посчитаем количество сторон квадратов, которые образуют внешний контур (периметр) фигуры. На рисунке видно, что у каждого из четырех крайних квадратов во внешний контур входят по 3 стороны. Центральный квадрат сторон в периметре не имеет. Итого сторон: \(4 \cdot 3 = 12\). 3. Найдем длину одной стороны квадрата \(a\): \[a = \frac{P}{12} = \frac{72}{12} = 6 \text{ м}\] 4. Найдем площадь одного квадрата: \[S_{1} = a^{2} = 6^{2} = 36 \text{ м}^{2}\] 5. Так как двор состоит из 5 таких квадратов, найдем общую площадь: \[S_{фигуры} = 5 \cdot S_{1} = 5 \cdot 36 = 180 \text{ м}^{2}\] Ответ: площадь двора равна 180.