Найти площадь ромба зная периметр и зависимость высоты от стороны

Дано: Ромб \(P = 40\) см \(h = a - 1\) см Найти: \(S\) — ? Решение: 1. У ромба все стороны равны. Зная периметр, найдем длину стороны \(a\): \[P = 4 \cdot a\] \[a = \frac{P}{4} = \frac{40}{4} = 10 \text{ см}\] 2. Теперь найдем высоту ромба \(h\), так как по условию она на 1 см меньше стороны: \[h = a - 1 = 10 - 1 = 9 \text{ см}\] 3. Площадь ромба вычисляется как произведение стороны на высоту: \[S = a \cdot h\] \[S = 10 \cdot 9 = 90 \text{ см}^{2}\] Ответ: площадь ромба равна 90 \(см^{2}\).