Найти высоту параллелограмма: решение задачи

Дано: Параллелограмм \(a = 6\) см (меньшая сторона) \(b = 12\) см (большая сторона) \(h_{b} = 3,6\) см (высота к большей стороне) Найти: \(h_{a}\) — ? (высота к меньшей стороне) Решение: 1. Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: через произведение любой из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне. \[S = a \cdot h_{a}\] \[S = b \cdot h_{b}\] 2. Так как площадь одной и той же фигуры неизменна, приравняем эти выражения: \[a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}\] 3. Выразим искомую высоту \(h_{a}\): \[h_{a} = \frac{b \cdot h_{b}}{a}\] 4. Подставим значения: \[h_{a} = \frac{12 \cdot 3,6}{6}\] \[h_{a} = 2 \cdot 3,6 = 7,2 \text{ см}\] Ответ: высота, проведённая к меньшей стороне, равна 7,2 см. Дополнительный вопрос: Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется? Ответ: Нет. (Площадь — это объективная характеристика геометрической фигуры, и какой бы верный математический метод или формулу мы ни выбрали, результат всегда будет одинаковым).