Расчет числа молекул воздуха в комнате

Для решения этой задачи возьмем стандартные параметры для жилого помещения. Дано: \[ P = 101 \text{ кПа} = 101000 \text{ Па} \] \[ t = 22 \text{ }^\circ\text{C} \] \[ V = 45 \text{ м}^3 \text{ (примерный объем комнаты } 18 \text{ м}^2 \text{ при высоте потолков } 2,5 \text{ м)} \] \[ k = 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К (постоянная Больцмана)} \] Решение: 1. Переведем температуру в Кельвины: \[ T = t + 273 = 22 + 273 = 295 \text{ К} \] 2. Используем основное уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона через постоянную Больцмана): \[ P \cdot V = N \cdot k \cdot T \] Откуда число молекул \( N \): \[ N = \frac{P \cdot V}{k \cdot T} \] 3. Подставим значения: \[ N = \frac{101000 \cdot 45}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 295} \] \[ N = \frac{4545000}{4,071 \cdot 10^{-21}} \approx 1,1164 \cdot 10^{27} \] Чтобы записать ответ в формате \( \cdot 10^{26} \), перенесем запятую: \[ N \approx 11,16 \cdot 10^{26} \] Ответы для ввода в поля: 1) Среднее значение температуры: 22 2) Среднее значение объёма: 45 3) Число молекул воздуха: 11,16