Решение задачи: Уравнение Менделеева-Клапейрона

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона). Дано: \[ P = 0,05 \text{ МПа} = 50000 \text{ Па} \] \[ V = 2 \text{ л} = 0,002 \text{ м}^3 \] \[ M = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль} \] \[ m = 21 \text{ г} = 0,021 \text{ кг} \] \[ R = 8,31 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)} \] Решение: 1. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[ P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T \] 2. Выразим из этой формулы абсолютную температуру \( T \): \[ T = \frac{P \cdot V \cdot M}{m \cdot R} \] 3. Подставим числовые значения: \[ T = \frac{50000 \cdot 0,002 \cdot 0,032}{0,021 \cdot 8,31} \] \[ T = \frac{100 \cdot 0,032}{0,17451} \] \[ T = \frac{3,2}{0,17451} \approx 18,337 \text{ К} \] 4. Переведем температуру из Кельвинов в градусы Цельсия: \[ t = T - 273,15 \] \[ t = 18,337 - 273,15 = -254,813 \text{ }^\circ\text{C} \] 5. Округлим результат до целых, как того требует условие задачи: \[ t \approx -255 \text{ }^\circ\text{C} \] Ответ: -255