Упрощение выражения (x-2)(x+2)-(x-5)^2

На фотографии представлено решение алгебраического выражения на упрощение. Ниже приведено пошаговое оформление этой задачи, которое удобно переписать в тетрадь. Задание: Упростить выражение. Решение: \[ (x - 2)(x + 2) - (x - 5)^2 \] 1. Применим формулу разности квадратов \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \) к первым двум скобкам: \[ (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4 \] 2. Применим формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) ко второй части выражения: \[ (x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25 \] 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение, учитывая знак минус перед второй скобкой: \[ x^2 - 4 - (x^2 - 10x + 25) \] 4. Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри них на противоположные: \[ x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25 \] 5. Приведем подобные слагаемые. Слагаемые \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимно уничтожаются: \[ 10x - 4 - 25 = 10x - 29 \] Ответ: \( 10x - 29 \)