Решение задачи: расчет силы тока и плотности тока

Дано: \(d = 2\) мм \(t = 1\) мин \( = 60\) с \(q = 3\) Кл Найти: \(I\) (мА) — ? \(j\) (мА/мм\(^2\)) — ? Решение: 1. Сила тока \(I\) определяется как отношение заряда \(q\), прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени \(t\): \[I = \frac{q}{t}\] Подставим значения: \[I = \frac{3}{60} = 0,05 \text{ А}\] Переведем в миллиамперы (1 А = 1000 мА): \[I = 0,05 \cdot 1000 = 50 \text{ мА}\] 2. Плотность тока \(j\) — это отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника \(S\): \[j = \frac{I}{S}\] Так как сечение круговое, площадь \(S\) через диаметр \(d\) выражается формулой: \[S = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\] Подставим значения (\(\pi \approx 3,14\)): \[S = \frac{3,14 \cdot 2^2}{4} = \frac{3,14 \cdot 4}{4} = 3,14 \text{ мм}^2\] Теперь найдем плотность тока, используя значение силы тока в мА: \[j = \frac{50}{3,14} \approx 15,92 \text{ мА/мм}^2\] Округляем до целого значения: \[j \approx 16 \text{ мА/мм}^2\] Ответ: \(I = 50\) мА, \(j = 16\) мА/мм\(^2\).