Решение задачи: Дострой куб

Задача: Дострой куб Условие: Дана фигура из красных кубиков. Нужно добавить к ней оранжевые детали так, чтобы получился цельный куб без пустот, у которого все стороны равны. Решение: 1. Определим размер искомого куба. По рисунку видно, что основание красной фигуры имеет размер \(3 \times 3\) кубика, а максимальная высота составляет \(3\) кубика. Следовательно, нам нужно собрать куб размером \(3 \times 3 \times 3\). 2. Вычислим общее количество кубиков в полном кубе: \[V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ кубиков}\] 3. Посчитаем количество уже имеющихся красных кубиков: - Нижний слой: \(3 \times 3 = 9\) кубиков. - Средний слой: \(2 \times 1 = 2\) кубика. - Верхний слой: \(1\) кубик. Итого красных кубиков: \(9 + 2 + 1 = 12\). 4. Вычислим, сколько кубиков нужно добавить: \[27 - 12 = 15 \text{ кубиков}\] 5. Анализ недостающих частей по слоям: - Нижний слой: заполнен полностью (0 кубиков нужно). - Средний слой: не хватает \(9 - 2 = 7\) кубиков. - Верхний слой: не хватает \(9 - 1 = 8\) кубиков. Инструкция для выполнения в интерфейсе: Чтобы достроить куб, нужно использовать предложенные синие и желтые детали. Судя по форме пустых мест, вам необходимо: 1. Установить угловую деталь (синюю), чтобы закрыть пустые места во втором и третьем ярусах. 2. Добавить остальные блоки так, чтобы заполнить пространство до формы квадрата \(3 \times 3\) на каждом уровне. Ответ: Для получения полного куба \(3 \times 3 \times 3\) необходимо добавить детали общей сложностью в 15 маленьких кубиков.