Контрольная работа «Ядерные реакции». Вариант 1. Решение

Контрольная работа «Ядерные реакции» Вариант 1 Задание 1. Опишите состав атомов. Для описания состава атома используется формула: число протонов \( Z \) равно порядковому номеру, число электронов равно числу протонов, число нейтронов \( N = A - Z \), где \( A \) — массовое число. 1) Уран \( _{92}^{238}U \): Протонов: \( Z = 92 \) Электронов: \( 92 \) Нейтронов: \( N = 238 - 92 = 146 \) 2) Серебро \( _{47}^{107}Ag \): Протонов: \( Z = 47 \) Электронов: \( 47 \) Нейтронов: \( N = 107 - 47 = 60 \) 3) Торий \( _{90}^{234}Th \): Протонов: \( Z = 90 \) Электронов: \( 90 \) Нейтронов: \( N = 234 - 90 = 144 \) Задание 2. Изотоп ксенона-112 претерпел 3 альфа- и 5 бета-распадов. Определите дефект массы и энергию связи ядра получившегося изотопа. Решение: Запишем уравнение реакций для нахождения конечного изотопа \( _{Z}^{A}X \): \[ _{54}^{112}Xe \rightarrow 3 \cdot _{2}^{4}He + 5 \cdot _{-1}^{0}e + _{Z}^{A}X \] Закон сохранения массового числа: \( 112 = 3 \cdot 4 + 5 \cdot 0 + A \Rightarrow A = 112 - 12 = 100 \) Закон сохранения заряда: \( 54 = 3 \cdot 2 + 5 \cdot (-1) + Z \Rightarrow 54 = 6 - 5 + Z \Rightarrow Z = 53 \) Элемент с \( Z = 53 \) — это Иод (I). Получившийся изотоп: \( _{53}^{100}I \). Для расчета дефекта массы \( \Delta m \) используем массы покоя: \( m_p = 1,00728 \) а.е.м. (протон) \( m_n = 1,00866 \) а.е.м. (нейтрон) \( M_{я} \) (для \( _{53}^{100}I \)) возьмем примерно равным массовому числу \( 99,92 \) а.е.м. \[ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{я} \] \[ \Delta m = (53 \cdot 1,00728 + 47 \cdot 1,00866) - 99,92 \] \[ \Delta m = (53,38584 + 47,40702) - 99,92 = 100,79286 - 99,92 = 0,87286 \text{ а.е.м.} \] Энергия связи \( E_{св} \): \[ E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ МэВ} \] \[ E_{св} = 0,87286 \cdot 931,5 \approx 813,07 \text{ МэВ} \] Задание 2050. Допишите ядерные реакции: 1) \( _{3}^{6}Li + _{1}^{1}H \rightarrow ? + _{2}^{4}He \) Считаем суммы: слева \( A=7, Z=4 \). Справа должно быть так же. \( ? = _{4-2}^{7-4}X = _{2}^{3}He \) (Гелий-3) Уравнение: \( _{3}^{6}Li + _{1}^{1}H \rightarrow _{2}^{3}He + _{2}^{4}He \) 2) \( _{13}^{27}Al + _{0}^{1}n \rightarrow ? + _{2}^{4}He \) Слева: \( A=28, Z=13 \). \( ? = _{13-2}^{28-4}X = _{11}^{24}Na \) (Натрий-24) Уравнение: \( _{13}^{27}Al + _{0}^{1}n \rightarrow _{11}^{24}Na + _{2}^{4}He \) 3) \( ? + _{1}^{1}H \rightarrow _{11}^{22}Na + _{2}^{4}He \) Справа: \( A=26, Z=13 \). \( ? = _{13-1}^{26-1}X = _{12}^{25}Mg \) (Магний-25) Уравнение: \( _{12}^{25}Mg + _{1}^{1}H \rightarrow _{11}^{22}Na + _{2}^{4}He \)