Решение: Самостоятельная работа, Вариант 2

Самостоятельная работа Вариант 2 1. Закон всемирного тяготения сформулировал: Ответ: 3) Исаак Ньютон. 2. Тело, брошенное горизонтально, движется по... Ответ: 3) параболе. 3. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. На рисунке 5 этому направлению соответствует стрелка под номером 3. Ответ: 3) 3. 4. Задача на закон всемирного тяготения. Дано: \( m_1 = m_2 = 3,0 \) кг \( r = 1,0 \) см \( = 0,01 \) м \( G = 6,67 \cdot 10^{-11} \) Н·м\(^2\)/кг\(^2\) Найти: \( F \) — ? Решение: Используем формулу: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] Подставим значения: \[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{3 \cdot 3}{0,01^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{9}{0,0001} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 9 \cdot 10^4 \] \[ F = 60,03 \cdot 10^{-7} \text{ Н} \approx 6,0 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 6,0 \text{ мкН} \] Ответ: 3) 6,0 мкН. 5. Задача на свободное падение. Дано: \( v = 30 \) м/с \( g \approx 10 \) м/с\(^2\) Найти: \( h \) — ? Решение: Используем формулу связи скорости и высоты: \[ v^2 = 2gh \Rightarrow h = \frac{v^2}{2g} \] \[ h = \frac{30^2}{2 \cdot 10} = \frac{900}{20} = 45 \text{ м} \] Ответ: \( h = 45 \) м. 6. Задача на время падения. Дано: \( h = 20 \) м \( g \approx 10 \) м/с\(^2\) Найти: \( \Delta t \) — ? Решение: Из формулы \( h = \frac{g \Delta t^2}{2} \) выразим время: \[ \Delta t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \] \[ \Delta t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \text{ с} \] Ответ: \( \Delta t = 2 \) с. 7. Задача на движение вертикально вверх. Дано: \( v_0 = 21 \) м/с \( \Delta t = 3,0 \) с \( g \approx 10 \) м/с\(^2\) Найти: \( h \) — ? Решение: Уравнение движения: \[ h = v_0 \Delta t - \frac{g \Delta t^2}{2} \] \[ h = 21 \cdot 3 - \frac{10 \cdot 3^2}{2} = 63 - \frac{10 \cdot 9}{2} = 63 - 45 = 18 \text{ м} \] Ответ: \( h = 18 \) м. 8. Задача на горизонтальный бросок. Дано: \( v_0 = 1,5 \) м/с \( L = 60 \) см \( = 0,6 \) м \( g \approx 10 \) м/с\(^2\) Найти: \( h \) — ? Решение: 1) Дальность полета \( L = v_0 t \), отсюда время полета: \[ t = \frac{L}{v_0} = \frac{0,6}{1,5} = 0,4 \text{ с} \] 2) Высота падения: \[ h = \frac{gt^2}{2} \] \[ h = \frac{10 \cdot (0,4)^2}{2} = \frac{10 \cdot 0,16}{2} = \frac{1,6}{2} = 0,8 \text{ м} \] Ответ: \( h = 0,8 \) м (или 80 см).