Решение: Последовательное и Параллельное соединение резисторов

Самостоятельная работа Задание 1-2. Сводная таблица соединений При последовательном соединении: 1) Сила тока одинакова на всех участках: \( I = I_1 = I_2 \) 2) Общее напряжение равно сумме напряжений: \( U = U_1 + U_2 \) 3) Общее сопротивление равно сумме сопротивлений: \( R = R_1 + R_2 \) При параллельном соединении: 1) Общая сила тока равна сумме токов в ветвях: \( I = I_1 + I_2 \) 2) Напряжение на всех участках одинаково: \( U = U_1 = U_2 \) 3) Величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме обратных величин: \( \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \) Задание 3. Схемы соединений (Школьнику в тетради нужно нарисовать два резистора в одну линию для последовательного и два резистора друг над другом для параллельного соединения). Вариант 1 Задача 4 Дано: \( R_1 = 30 \) Ом \( R_2 = 20 \) Ом \( U_1 = 3 \) В Найти: \( I \), \( U_2 \) Решение: Так как соединение последовательное, сила тока во всей цепи одинакова. Найдем силу тока через первый резистор (это и будут показания амперметра): \[ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3}{30} = 0,1 \text{ А} \] Теперь найдем напряжение на втором резисторе (показания вольтметра \( V_2 \)): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 0,1 \cdot 20 = 2 \text{ В} \] Ответ: \( I = 0,1 \) А; \( U_2 = 2 \) В. Задача 5 Дано: \( R_1 = 1 \) Ом \( R_2 = 10 \) Ом \( R_3 = 10 \) Ом \( R_4 = 5 \) Ом Найти: \( R_{общ} \) Решение: 1) Найдем сопротивление параллельного участка \( R_{23} \): \[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{10 \cdot 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5 \text{ Ом} \] 2) Общее сопротивление цепи (последовательное соединение \( R_1 \), \( R_{23} \) и \( R_4 \)): \[ R_{общ} = R_1 + R_{23} + R_4 = 1 + 5 + 5 = 11 \text{ Ом} \] Ответ: \( R_{общ} = 11 \) Ом. Задача 6 Дано: \( I = 1,6 \) А \( U = 120 \) В \( R_1 = 100 \) Ом Найти: \( R_2 \), \( I_1 \), \( I_2 \) Решение: При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах равно общему: \( U_1 = U_2 = U = 120 \) В. 1) Найдем ток через первый резистор (показания \( A_1 \)): \[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{120}{100} = 1,2 \text{ А} \] 2) Найдем ток через второй резистор (показания \( A_2 \)): \[ I_2 = I - I_1 = 1,6 - 1,2 = 0,4 \text{ А} \] 3) Найдем сопротивление второго резистора: \[ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{120}{0,4} = 300 \text{ Ом} \] Ответ: \( R_2 = 300 \) Ом; \( I_1 = 1,2 \) А; \( I_2 = 0,4 \) А.