Решение задачи с использованием координат

Для решения этой задачи введем систему координат с началом в точке \( O(0;0) \). Пусть одна клетка равна единице. 1) Определим координаты точки на левом луче угла. По клеткам видно, что от вершины \( O \) нужно пройти на 2 клетки влево и на 3 клетки вверх. Значит, точка имеет координаты \( A(-2; 3) \). 2) Найдем расстояние от начала координат до точки \( A \) (длину отрезка \( OA \)): \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \] 3) По определению тригонометрических функций в координатах: \[ \sin O = \frac{y}{r} = \frac{3}{\sqrt{13}} \] \[ \cos O = \frac{x}{r} = \frac{-2}{\sqrt{13}} \] 4) Вычислим значения для ответов: Для синуса: \[ \sin O \cdot \sqrt{13} = \frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \sqrt{13} = 3 \] Для косинуса: \[ \cos O \cdot \sqrt{13} = \frac{-2}{\sqrt{13}} \cdot \sqrt{13} = -2 \] Ответ на первый вопрос (синус): 3 Ответ на второй вопрос (косинус): -2