Решение задач по математике: медиана, диаграмма, скорость

Вариант 1 Задание 1 а) Явно ошибочное значение (выброс) — это рост Черкасовой, равный 659 см. Такой рост физически невозможен для человека. б) Удалим выброс 659. Остаются значения: 168, 161, 159, 159, 163. Для нахождения медианы упорядочим их по возрастанию: 159, 159, 161, 163, 168. Медианой является число, стоящее посередине. Ответ: 161. Задание 2 а) По диаграмме видно, что самый большой сектор соответствует России. Значит, из России участников было больше, чем из других стран. б) Сектор Польши занимает примерно четверть круга. Так как всего 100 человек, то: \[ 100 \cdot 0,25 = 25 \] Ответ: примерно 25 человек. Задание 3 Скорость автомобиля \( 25 \) м/с. В одном часе 3600 секунд, а в одном километре 1000 метров. \[ v = \frac{25 \cdot 3600}{1000} = 25 \cdot 3,6 = 90 \text{ км/ч} \] Ответ: 90 км/ч. Задание 4 а) Самый большой сектор на диаграмме соответствует категории "Дерево". Значит, на дерево было потрачено больше всего денег. б) Сектор "Стекло" визуально составляет примерно одну восьмую часть круга. \[ \frac{1}{8} \cdot 100\% = 12,5\% \] Ответ: примерно 12-13%. Задание 5 а) Явно ошибочное значение (выброс) — это рост Глушковой, равный 1158 см. б) Удалим выброс 1158. Остаются значения: 150, 160, 159, 148, 168. Найдем среднее арифметическое: \[ \bar{x} = \frac{150 + 160 + 159 + 148 + 168}{5} = \frac{785}{5} = 157 \] Ответ: 157. Задание 6 а) Явно ошибочное значение (выброс) — это рост Ситниковой, равный 1161 см. б) Удалим выброс 1161. Найдем размах оставшихся значений (разность между наибольшим и наименьшим). Оставшиеся значения: 151, 161, 151, 161, 148, 157, 161, 170, 166, 145. Максимальное значение: 170. Минимальное значение: 145. \[ R = 170 - 145 = 25 \] Ответ: 25. Задание 7 Скорость поезда 144 км/ч. Переведем её в метры в секунду. В 1 км — 1000 м, в 1 часе — 3600 с. \[ v = \frac{144 \cdot 1000}{3600} = \frac{1440}{36} = 40 \text{ м/с} \] За одну секунду поезд проезжает 40 метров. Ответ: 40 м.