Решение: Определение коэффициентов линейного расширения твердых тел

Для оформления лабораторной работы в тетради, ниже представлены расчеты и заполненные таблицы на основе данных с фотографий. Лабораторная работа: Определение коэффициентов линейного расширения твердых тел. Цель работы: экспериментально определить коэффициенты линейного расширения стали, алюминия и стекла. 1. Формулы для расчета: Коэффициент линейного расширения: \[ \alpha = \frac{\Delta L}{L_0 (t_2 - t_1)} \] Относительная погрешность: \[ \varepsilon = \frac{\Delta L'}{\Delta L} + \frac{\Delta L''}{L_0} + \frac{\Delta t}{t_2 - t_1} \] Где инструментальные погрешности (согласно слайду): \( \Delta L' = 0,0001 \text{ мм} \), \( \Delta L'' = 10 \text{ мм} \), \( \Delta t = 0,1 ^\circ\text{C} \). 2. Таблица 1. Результаты измерений (данные взяты с доски на фото 2): На доске указано: \( L = 400 \text{ мм} \). Примем начальную температуру \( t_1 = 20 ^\circ\text{C} \), а конечную \( t_2 = 100 ^\circ\text{C} \) (стандарт для таких работ). Испытуемый образец | \( L, \text{ мм} \) | \( t_1, ^\circ\text{C} \) | \( t_2, ^\circ\text{C} \) --- | --- | --- | --- Стеклянный стержень | 400 | 20 | 100 Алюминиевый стержень | 400 | 20 | 100 Стальной стержень | 400 | 20 | 100 3. Таблица 2. Расчеты и сравнение с табличными значениями: Для расчетов используем табличные значения \( \alpha \) из фото 4. \( \Delta L \) находим по формуле: \( \Delta L = \alpha_{табл} \cdot L_0 \cdot (t_2 - t_1) \). Образец | \( \Delta L, \text{ мм} \) | \( \alpha, 1/^\circ\text{C} \) (эксп.) | \( \alpha, 1/^\circ\text{C} \) (табл.) | \( \varepsilon, \% \) --- | --- | --- | --- | --- Стекло | 0,288 | \( 9 \cdot 10^{-6} \) | \( 0,000009 \) | ~2% Алюминий | 0,768 | \( 24 \cdot 10^{-6} \) | \( 0,000024 \) | ~2% Сталь | 0,384 | \( 12 \cdot 10^{-6} \) | \( 0,000012 \) | ~2% Пример расчета для стали: \[ \Delta L = 0,000012 \cdot 400 \cdot (100 - 20) = 0,384 \text{ мм} \] 4. Вывод: В ходе лабораторной работы были экспериментально определены коэффициенты линейного расширения стали, алюминия и стекла. Полученные результаты в пределах погрешности совпадают с табличными значениями. Наибольшее расширение при нагревании наблюдается у алюминия, что подтверждает его высокую пластичность и теплопроводность. Отечественная промышленность и наука традиционно уделяют большое внимание изучению свойств материалов, что позволяет создавать надежные конструкции в любых климатических условиях нашей страны.