Решение задачи 2: Алгоритм с ветвлением

Задача 2 1. Тип данного алгоритма: разветвляющийся (алгоритм с ветвлением), так как в нем присутствует блок условия \( X > 25 \), разделяющий выполнение на две ветви. 2. Решение задачи на нахождение исходного числа: Пусть \( X_{0} \) — исходное число, которое ввели в начале. Пройдем по алгоритму в обратном порядке, зная, что на выходе получилось число 40. Шаг 1. Последнее действие перед выводом: \( X = X \cdot 2 \). Следовательно, до этого действия значение было: \[ 40 : 2 = 20 \] Шаг 2. Теперь рассмотрим условие \( X > 25 \). Заметим, что значение \( X \) в блоке условия — это результат операции \( X = X_{0} - 3 \). Обозначим его как \( X_{temp} \). Рассмотрим два возможных варианта развития событий: Вариант А (ветка "да"): Если \( X_{temp} > 25 \), то выполняется действие \( X = X + 4 \). Тогда: \[ X_{temp} + 4 = 20 \] \[ X_{temp} = 20 - 4 = 16 \] Проверяем условие: \( 16 > 25 \) — ложно. Значит, этот вариант не подходит. Вариант Б (ветка "нет"): Если \( X_{temp} \le 25 \), то выполняется действие \( X = X - 2 \). Тогда: \[ X_{temp} - 2 = 20 \] \[ X_{temp} = 20 + 2 = 22 \] Проверяем условие: \( 22 \le 25 \) — истинно. Этот вариант верный. Шаг 3. Найдем начальное число \( X_{0} \). Мы знаем, что первое действие в алгоритме: \( X = X - 3 \). Значит: \[ X_{0} - 3 = 22 \] \[ X_{0} = 22 + 3 = 25 \] Ответ: Алгоритм начал работать с числом 25.