Решение системы неравенств x ≥ 1 и x ≥ -1

Дана система неравенств: \[ \begin{cases} x \geqslant 1 \\ x \geqslant -1 \end{cases} \] Решение: 1. Решением системы неравенств является пересечение множеств решений каждого неравенства в отдельности. 2. Первое неравенство \(x \geqslant 1\) означает, что нам подходят все значения \(x\), которые находятся правее единицы (включая саму единицу). На графике это область справа от вертикальной прямой \(x = 1\). 3. Второе неравенство \(x \geqslant -1\) означает, что нам подходят все значения \(x\), которые находятся правее числа \(-1\). 4. Найдем пересечение этих условий. Если число больше или равно \(1\), то оно автоматически больше или равно \(-1\). Таким образом, общее решение системы: \[ x \geqslant 1 \] 5. Посмотрим на предложенные рисунки: — На первом рисунке (верхний слева) закрашена область справа от \(x = 1\). Это соответствует условию \(x \geqslant 1\). — На втором рисунке (верхний справа) закрашена область слева от \(x = -1\), что соответствует \(x \leqslant -1\). — На нижних рисунках закрашены области вдоль оси \(y\), что относится к неравенствам с переменной \(y\). Ответ: Первый рисунок (верхний слева).