Решение системы неравенств с проверкой пар чисел

Чтобы определить, какие пары чисел являются решением системы, нужно подставить координаты \( (x; y) \) в каждое неравенство системы: \[ \begin{cases} x^2 + 2y > -1 \\ 3x - 2y > 0 \end{cases} \] Проверим каждую пару: 1. Пара \( (-4; -7) \): — Первое неравенство: \( (-4)^2 + 2 \cdot (-7) = 16 - 14 = 2 \). Условие \( 2 > -1 \) верно. — Второе неравенство: \( 3 \cdot (-4) - 2 \cdot (-7) = -12 + 14 = 2 \). Условие \( 2 > 0 \) верно. Пара \( (-4; -7) \) является решением. 2. Пара \( (-3; 1) \): — Первое неравенство: \( (-3)^2 + 2 \cdot 1 = 9 + 2 = 11 \). Условие \( 11 > -1 \) верно. — Второе неравенство: \( 3 \cdot (-3) - 2 \cdot 1 = -9 - 2 = -11 \). Условие \( -11 > 0 \) неверно. Пара \( (-3; 1) \) не является решением. 3. Пара \( (1; 2) \): — Первое неравенство: \( 1^2 + 2 \cdot 2 = 1 + 4 = 5 \). Условие \( 5 > -1 \) верно. — Второе неравенство: \( 3 \cdot 1 - 2 \cdot 2 = 3 - 4 = -1 \). Условие \( -1 > 0 \) неверно. Пара \( (1; 2) \) не является решением. 4. Пара \( (3; 4) \): — Первое неравенство: \( 3^2 + 2 \cdot 4 = 9 + 8 = 17 \). Условие \( 17 > -1 \) верно. — Второе неравенство: \( 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 = 9 - 8 = 1 \). Условие \( 1 > 0 \) верно. Пара \( (3; 4) \) является решением. Ответ: \( (-4; -7) \) \( (3; 4) \)