Решение задачи по физике: Магнитная индукция двух проводников

Задача по физике (Тема: Магнетизм) Условие: Два длинных проводника пересекаются под углом 90 градусов. Найдите величину магнитной индукции в точке А, равноудаленной от обоих проводов на расстояние 4 см. Токи в одном \( I_1 = 200 \) А, во втором \( I_2 = 300 \) А. Первый течет к пересечению, второй — от пересечения. Дано: \( r = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м} \) \( I_1 = 200 \text{ А} \) \( I_2 = 300 \text{ А} \) \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Тл}\cdot\text{м/А} \) Найти: \( B \) — ? Решение: 1. Магнитная индукция бесконечного прямого проводника на расстоянии \( r \) определяется формулой: \[ B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} \] 2. Определим направления векторов индукции в точке А. Проводники лежат в одной плоскости. Согласно правилу правой руки, векторы магнитной индукции от каждого провода в точке А будут направлены перпендикулярно плоскости, в которой лежат провода. Если точка А находится в квадранте, где первый ток течет к пересечению, а второй от него, то по правилу буравчика поле от первого тока будет направлено "от нас" (за плоскость), а поле от второго тока — "на нас" (из плоскости). 3. Так как векторы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, результирующая индукция равна разности модулей: \[ B = |B_2 - B_1| \] \[ B = \left| \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2\pi \cdot r} - \frac{\mu_0 \cdot I_1}{2\pi \cdot r} \right| = \frac{\mu_0}{2\pi \cdot r} \cdot |I_2 - I_1| \] 4. Подставим числовые значения: \[ B = \frac{4\pi \cdot 10^{-7}}{2\pi \cdot 0,04} \cdot |300 - 200| \] \[ B = \frac{2 \cdot 10^{-7}}{0,04} \cdot 100 \] \[ B = \frac{2 \cdot 10^{-5}}{0,04} = \frac{200 \cdot 10^{-7}}{4 \cdot 10^{-2}} = 50 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} \] 5. Переведем в миллитеслы (мТл): \[ B = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0,5 \text{ мТл} \] Ответ: 1. 0,5 мТл.