Решение задачи: ЭДС индукции в рамке из 20 витков

Задача: Нахождение ЭДС индукции в рамке из нескольких витков. Дано: \( N = 20 \) (количество витков) \( R = 5 \text{ Ом} \) \( \Phi(t) = 6 - 4t \text{ Вб} \) \( t = 2 \text{ с} \) Найти: \( \mathcal{E} \) — ? Решение: 1. Согласно закону электромагнитной индукции для катушки (рамки) из \( N \) витков, ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока: \[ \mathcal{E} = -N \cdot \frac{d\Phi}{dt} \] 2. Найдем производную магнитного потока по времени: \[ \frac{d\Phi}{dt} = (6 - 4t)' = -4 \text{ Вб/с} \] 3. Подставим полученное значение и количество витков в формулу ЭДС: \[ \mathcal{E} = -20 \cdot (-4) = 80 \text{ В} \] Так как производная является константой (не зависит от времени \( t \)), значение ЭДС будет одинаковым в любой момент времени, в том числе и к концу 2-й секунды. Сопротивление в данной задаче является избыточным данным, так как нас просят найти ЭДС, а не силу тока. Ответ: 80 В